Решение треугольника c катетом 480 и углом 1,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.217
b=480
c=480.1
1.1°
88.9°
S=2212.3
P=969.32
r=4.558
R=240.05
h=9.216
mc=240.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
480
cos(1.1°)
=
480
0.9998
= 480.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.1°
= 88.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 480·sin(1.1°)
= 480·0.0192
= 9.216
Катет:
a = h·
c
b
= 9.216·
480.1
480
= 9.218
или:
a = c2 - b2
= 480.12 - 4802
= 230496 - 230400
= 96.01
= 9.798
или:
a = c·sin(α°)
= 480.1·sin(1.1°)
= 480.1·0.0192
= 9.218
или:
a = c·cos(β°)
= 480.1·cos(88.9°)
= 480.1·0.0192
= 9.218
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.216
cos(1.1°)
=
9.216
0.9998
= 9.218
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.216
sin(88.9°)
=
9.216
0.9998
= 9.218
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
480.12 - 480.14- 4·480.12·9.2162
2
=
230496 - 53128406016- 4·230496·84.93
2
=
230496 - 53050101915
2
= 9.217
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.216·480.1
2
= 2212.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
480.1
2
= 240.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
480.1
2
= 240.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.217+480-480.1
2
= 4.558
Периметр:
P = a+b+c
= 9.217+480+480.1
= 969.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: