Решение треугольника c катетом 306 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=93.56
b=306
c=319.98
17°
73°
S=14314.3
P=719.54
r=39.79
R=159.99
h=89.47
mc=159.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
306
cos(17°)
=
306
0.9563
= 319.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 306·sin(17°)
= 306·0.2924
= 89.47
Катет:
a = h·
c
b
= 89.47·
319.98
306
= 93.56
или:
a = c2 - b2
= 319.982 - 3062
= 102387.2 - 93636
= 8751.2
= 93.55
или:
a = c·sin(α°)
= 319.98·sin(17°)
= 319.98·0.2924
= 93.56
или:
a = c·cos(β°)
= 319.98·cos(73°)
= 319.98·0.2924
= 93.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
89.47
cos(17°)
=
89.47
0.9563
= 93.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
89.47
sin(73°)
=
89.47
0.9563
= 93.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
319.982 - 319.984- 4·319.982·89.472
2
=
102387.2 - 10483138724- 4·102387.2·8004.9
2
=
102387.2 - 7204741535
2
= 93.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
89.47·319.98
2
= 14314.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
319.98
2
= 159.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
319.98
2
= 159.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
93.56+306-319.98
2
= 39.79
Периметр:
P = a+b+c
= 93.56+306+319.98
= 719.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: