Решение треугольника c катетом 10 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10
b=9.999
c=12.36
54°
36°
S=36.33
P=32.36
r=3.82
R=6.18
h=5.878
mc=6.18
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(36°)
=
10
0.809
= 12.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10·sin(36°)
= 10·0.5878
= 5.878
Катет:
b = h·
c
a
= 5.878·
12.36
10
= 7.265
или:
b = c2 - a2
= 12.362 - 102
= 152.77 - 100
= 52.77
= 7.264
или:
b = c·sin(β°)
= 12.36·sin(36°)
= 12.36·0.5878
= 7.265
или:
b = c·cos(α°)
= 12.36·cos(54°)
= 12.36·0.5878
= 7.265
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.878
sin(54°)
=
5.878
0.809
= 7.266
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.878
cos(36°)
=
5.878
0.809
= 7.266
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
12.362 + 12.364- 4·12.362·5.8782
2
=
152.77 + 23338.7- 4·152.77·34.55
2
=
152.77 + 2225.9
2
= 9.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.878·12.36
2
= 36.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.36
2
= 6.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.36
2
= 6.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+9.999-12.36
2
= 3.82
Периметр:
P = a+b+c
= 10+9.999+12.36
= 32.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: