Решение треугольника c катетом 3,93 и углом 23,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.709
b=3.93
c=4.285
23.5°
66.5°
S=3.357
P=9.924
r=0.677
R=2.143
h=1.567
mc=2.143
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.93
cos(23.5°)
=
3.93
0.9171
= 4.285
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.93·sin(23.5°)
= 3.93·0.3987
= 1.567
Катет:
a = h·
c
b
= 1.567·
4.285
3.93
= 1.709
или:
a = c2 - b2
= 4.2852 - 3.932
= 18.36 - 15.44
= 2.916
= 1.708
или:
a = c·sin(α°)
= 4.285·sin(23.5°)
= 4.285·0.3987
= 1.708
или:
a = c·cos(β°)
= 4.285·cos(66.5°)
= 4.285·0.3987
= 1.708
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.567
cos(23.5°)
=
1.567
0.9171
= 1.709
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.567
sin(66.5°)
=
1.567
0.9171
= 1.709
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.2852 - 4.2854- 4·4.2852·1.5672
2
=
18.36 - 337.09- 4·18.36·2.455
2
=
18.36 - 156.79
2
= 1.709
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.567·4.285
2
= 3.357
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.285
2
= 2.143
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.285
2
= 2.143
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.709+3.93-4.285
2
= 0.677
Периметр:
P = a+b+c
= 1.709+3.93+4.285
= 9.924
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: