Решение треугольника c катетом 17,5 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.1
b=17.5
c=20.21
30°
60°
S=88.42
P=47.81
r=3.695
R=10.11
h=8.75
mc=10.11
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
17.5
cos(30°)
=
17.5
0.866
= 20.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 17.5·sin(30°)
= 17.5·0.5
= 8.75
Катет:
a = h·
c
b
= 8.75·
20.21
17.5
= 10.11
или:
a = c2 - b2
= 20.212 - 17.52
= 408.44 - 306.25
= 102.19
= 10.11
или:
a = c·sin(α°)
= 20.21·sin(30°)
= 20.21·0.5
= 10.11
или:
a = c·cos(β°)
= 20.21·cos(60°)
= 20.21·0.5
= 10.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.75
cos(30°)
=
8.75
0.866
= 10.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.75
sin(60°)
=
8.75
0.866
= 10.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
20.212 - 20.214- 4·20.212·8.752
2
=
408.44 - 166823.2- 4·408.44·76.56
2
=
408.44 - 41742.5
2
= 10.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.75·20.21
2
= 88.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.21
2
= 10.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.21
2
= 10.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.1+17.5-20.21
2
= 3.695
Периметр:
P = a+b+c
= 10.1+17.5+20.21
= 47.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: