Решение треугольника c катетом 560 и углом 80 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=560
b=560.01
c=568.64
80°
10°
S=27641.6
P=1688.7
r=275.69
R=284.32
h=97.22
mc=284.32
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
560
sin(80°)
=
560
0.9848
= 568.64
или:
c =
a
cos(β°)
=
560
cos(10°)
=
560
0.9848
= 568.64
Высота:
h = a·cos(α°)
= 560·cos(80°)
= 560·0.1736
= 97.22
или:
h = a·sin(β°)
= 560·sin(10°)
= 560·0.1736
= 97.22
Катет:
b = h·
c
a
= 97.22·
568.64
560
= 98.72
или:
b = c2 - a2
= 568.642 - 5602
= 323351.4 - 313600
= 9751.4
= 98.75
или:
b = c·sin(β°)
= 568.64·sin(10°)
= 568.64·0.1736
= 98.72
или:
b = c·cos(α°)
= 568.64·cos(80°)
= 568.64·0.1736
= 98.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
97.22
sin(80°)
=
97.22
0.9848
= 98.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
97.22
cos(10°)
=
97.22
0.9848
= 98.72
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
568.642 + 568.644- 4·568.642·97.222
2
=
323351.4 + 104556127882- 4·323351.4·9451.7
2
=
323351.4 + 92331246172
2
= 560.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
97.22·568.64
2
= 27641.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
568.64
2
= 284.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
568.64
2
= 284.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
560+560.01-568.64
2
= 275.69
Периметр:
P = a+b+c
= 560+560.01+568.64
= 1688.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: