Решение треугольника c катетом 4380 и углом 11,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=859.22
b=4380
c=4463.5
11.1°
78.9°
S=1881700
P=9702.7
r=387.86
R=2231.8
h=843.15
mc=2231.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4380
cos(11.1°)
=
4380
0.9813
= 4463.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.1°
= 78.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4380·sin(11.1°)
= 4380·0.1925
= 843.15
Катет:
a = h·
c
b
= 843.15·
4463.5
4380
= 859.22
или:
a = c2 - b2
= 4463.52 - 43802
= 19922832 - 19184400
= 738432.3
= 859.32
или:
a = c·sin(α°)
= 4463.5·sin(11.1°)
= 4463.5·0.1925
= 859.22
или:
a = c·cos(β°)
= 4463.5·cos(78.9°)
= 4463.5·0.1925
= 859.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
843.15
cos(11.1°)
=
843.15
0.9813
= 859.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
843.15
sin(78.9°)
=
843.15
0.9813
= 859.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4463.52 - 4463.54- 4·4463.52·843.152
2
=
19922832 - 3.9691923490022E+14- 4·19922832·710901.9
2
=
19922832 - 3.402665184115E+14
2
= 859.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
843.15·4463.5
2
= 1881700
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4463.5
2
= 2231.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
4463.5
2
= 2231.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
859.22+4380-4463.5
2
= 387.86
Периметр:
P = a+b+c
= 859.22+4380+4463.5
= 9702.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: