Решение треугольника c катетом 4380 и углом 11,1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=859.22
b=4380
c=4463.5
11.1°
78.9°
S=1881700
P=9702.7
r=387.86
R=2231.8
h=843.15
mc=2231.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4380
cos(11.1°)
=
4380
0.9813
= 4463.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.1°
= 78.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4380·sin(11.1°)
= 4380·0.1925
= 843.15
Катет:
a = h·
c
b
= 843.15·
4463.5
4380
= 859.22
или:
a =  c2 - b2
=  4463.52 - 43802
=  19922832 - 19184400
=  738432.3
= 859.32
или:
a = c·sin(α°)
= 4463.5·sin(11.1°)
= 4463.5·0.1925
= 859.22
или:
a = c·cos(β°)
= 4463.5·cos(78.9°)
= 4463.5·0.1925
= 859.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
843.15
cos(11.1°)
=
843.15
0.9813
= 859.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
843.15
sin(78.9°)
=
843.15
0.9813
= 859.22
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4463.52 -  4463.54- 4·4463.52·843.152
2
=  
19922832 -  3.9691923490022E+14- 4·19922832·710901.9
2
=  
19922832 -  3.402665184115E+14
2
= 859.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
843.15·4463.5
2
= 1881700
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4463.5
2
= 2231.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
4463.5
2
= 2231.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
859.22+4380-4463.5
2
= 387.86
Периметр:
P = a+b+c
= 859.22+4380+4463.5
= 9702.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.