Решение треугольника c катетом 25 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4364
b=25
c=25.01
1°
89°
S=5.456
P=50.45
r=0.2132
R=12.51
h=0.4363
mc=12.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
25
cos(1°)
=
25
0.9998
= 25.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 25·sin(1°)
= 25·0.01745
= 0.4363
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4363·
25.01
25
= 0.4365
или:
a = c2 - b2
= 25.012 - 252
= 625.5 - 625
= 0.5001
= 0.7072
или:
a = c·sin(α°)
= 25.01·sin(1°)
= 25.01·0.01745
= 0.4364
или:
a = c·cos(β°)
= 25.01·cos(89°)
= 25.01·0.01745
= 0.4364
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4363
cos(1°)
=
0.4363
0.9998
= 0.4364
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4363
sin(89°)
=
0.4363
0.9998
= 0.4364
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
25.012 - 25.014- 4·25.012·0.43632
2
=
625.5 - 391250.3- 4·625.5·0.1904
2
=
625.5 - 390773.9
2
= 0.4364
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4363·25.01
2
= 5.456
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.01
2
= 12.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.01
2
= 12.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4364+25-25.01
2
= 0.2132
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4364+25+25.01
= 50.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: