Решение треугольника c гипотенузой 7,5 и углом 4 и углом 86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5232
b=7.482
c=7.5
4°
86°
S=1.957
P=15.51
r=0.2526
R=3.75
h=0.5219
mc=3.75
Катет:
a = c·sin(α°)
= 7.5·sin(4°)
= 7.5·0.06976
= 0.5232
или:
a = c·cos(β°)
= 7.5·cos(86°)
= 7.5·0.06976
= 0.5232
Катет:
b = c·sin(β°)
= 7.5·sin(86°)
= 7.5·0.9976
= 7.482
или:
b = c·cos(α°)
= 7.5·cos(4°)
= 7.5·0.9976
= 7.482
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.5
2
= 3.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.5
2
= 3.75
Высота:
h =
ab
c
=
0.5232·7.482
7.5
= 0.5219
или:
h = b·sin(α°)
= 7.482·sin(4°)
= 7.482·0.06976
= 0.5219
или:
h = b·cos(β°)
= 7.482·cos(86°)
= 7.482·0.06976
= 0.5219
или:
h = a·cos(α°)
= 0.5232·cos(4°)
= 0.5232·0.9976
= 0.5219
или:
h = a·sin(β°)
= 0.5232·sin(86°)
= 0.5232·0.9976
= 0.5219
Площадь:
S =
ab
2
=
0.5232·7.482
2
= 1.957
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5232+7.482-7.5
2
= 0.2526
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5232+7.482+7.5
= 15.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: