Решение треугольника c катетом 2,350 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4143
b=2.350
c=2.386
10°
80°
S=0.4867
P=5.15
r=0.1892
R=1.193
h=0.408
mc=1.193
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.350
cos(10°)
=
2.350
0.9848
= 2.386
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.350·sin(10°)
= 2.350·0.1736
= 0.408
Катет:
a = h·
c
b
= 0.408·
2.386
2.350
= 0.4143
или:
a = c2 - b2
= 2.3862 - 2.3502
= 5.693 - 5.523
= 0.1705
= 0.4129
или:
a = c·sin(α°)
= 2.386·sin(10°)
= 2.386·0.1736
= 0.4142
или:
a = c·cos(β°)
= 2.386·cos(80°)
= 2.386·0.1736
= 0.4142
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.408
cos(10°)
=
0.408
0.9848
= 0.4143
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.408
sin(80°)
=
0.408
0.9848
= 0.4143
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.3862 - 2.3864- 4·2.3862·0.4082
2
=
5.693 - 32.41- 4·5.693·0.1665
2
=
5.693 - 28.62
2
= 0.4143
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.408·2.386
2
= 0.4867
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.386
2
= 1.193
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.386
2
= 1.193
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4143+2.350-2.386
2
= 0.1892
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4143+2.350+2.386
= 5.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: