Решение треугольника c катетом 40 и углом 64,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19.42
b=40
c=44.46
25.9°
64.1°
S=388.36
P=103.88
r=7.48
R=22.23
h=17.47
mc=22.23
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
40
sin(64.1°)
=
40
0.8996
= 44.46
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64.1°
= 25.9°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 40·cos(64.1°)
= 40·0.4368
= 17.47
Катет:
a = h·
c
b
= 17.47·
44.46
40
= 19.42
или:
a = c2 - b2
= 44.462 - 402
= 1976.7 - 1600
= 376.69
= 19.41
или:
a = c·sin(α°)
= 44.46·sin(25.9°)
= 44.46·0.4368
= 19.42
или:
a = c·cos(β°)
= 44.46·cos(64.1°)
= 44.46·0.4368
= 19.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.47
cos(25.9°)
=
17.47
0.8996
= 19.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.47
sin(64.1°)
=
17.47
0.8996
= 19.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
44.462 - 44.464- 4·44.462·17.472
2
=
1976.7 - 3907343- 4·1976.7·305.2
2
=
1976.7 - 1494188
2
= 19.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.47·44.46
2
= 388.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.46
2
= 22.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
44.46
2
= 22.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.42+40-44.46
2
= 7.48
Периметр:
P = a+b+c
= 19.42+40+44.46
= 103.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: