Решение треугольника c катетом 162,6 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=81.43
b=162.6
c=181.84
26.6°
63.4°
S=6619.9
P=425.87
r=31.1
R=90.92
h=72.81
mc=90.92
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
162.6
cos(26.6°)
=
162.6
0.8942
= 181.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 162.6·sin(26.6°)
= 162.6·0.4478
= 72.81
Катет:
a = h·
c
b
= 72.81·
181.84
162.6
= 81.43
или:
a = c2 - b2
= 181.842 - 162.62
= 33065.8 - 26438.8
= 6627
= 81.41
или:
a = c·sin(α°)
= 181.84·sin(26.6°)
= 181.84·0.4478
= 81.43
или:
a = c·cos(β°)
= 181.84·cos(63.4°)
= 181.84·0.4478
= 81.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
72.81
cos(26.6°)
=
72.81
0.8942
= 81.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
72.81
sin(63.4°)
=
72.81
0.8942
= 81.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
181.842 - 181.844- 4·181.842·72.812
2
=
33065.8 - 1093347130- 4·33065.8·5301.3
2
=
33065.8 - 392180228
2
= 81.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
72.81·181.84
2
= 6619.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
181.84
2
= 90.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
181.84
2
= 90.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
81.43+162.6-181.84
2
= 31.1
Периметр:
P = a+b+c
= 81.43+162.6+181.84
= 425.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: