Решение треугольника c катетом 600 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=305.72
b=600
c=673.4
27°
63°
S=91717.1
P=1579.1
r=116.16
R=336.7
h=272.4
mc=336.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(27°)
=
600
0.891
= 673.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(27°)
= 600·0.454
= 272.4
Катет:
a = h·
c
b
= 272.4·
673.4
600
= 305.72
или:
a = c2 - b2
= 673.42 - 6002
= 453467.6 - 360000
= 93467.6
= 305.72
или:
a = c·sin(α°)
= 673.4·sin(27°)
= 673.4·0.454
= 305.72
или:
a = c·cos(β°)
= 673.4·cos(63°)
= 673.4·0.454
= 305.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
272.4
cos(27°)
=
272.4
0.891
= 305.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
272.4
sin(63°)
=
272.4
0.891
= 305.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
673.42 - 673.44- 4·673.42·272.42
2
=
453467.6 - 205632864250- 4·453467.6·74201.8
2
=
453467.6 - 71040415603
2
= 305.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
272.4·673.4
2
= 91717.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
673.4
2
= 336.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
673.4
2
= 336.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
305.72+600-673.4
2
= 116.16
Периметр:
P = a+b+c
= 305.72+600+673.4
= 1579.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: