Решение треугольника c катетом 8000 и углом 21,53 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3156.2
b=8000
c=8600.3
21.53°
68.5°
S=12625240
P=19756.5
r=1278
R=4300.2
h=2936
mc=4300.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8000
cos(21.53°)
=
8000
0.9302
= 8600.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.53°
= 68.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8000·sin(21.53°)
= 8000·0.367
= 2936
Катет:
a = h·
c
b
= 2936·
8600.3
8000
= 3156.3
или:
a = c2 - b2
= 8600.32 - 80002
= 73965160 - 64000000
= 9965160
= 3156.8
или:
a = c·sin(α°)
= 8600.3·sin(21.53°)
= 8600.3·0.367
= 3156.3
или:
a = c·cos(β°)
= 8600.3·cos(68.5°)
= 8600.3·0.3665
= 3152
или:
a =
h
cos(α°)
=
2936
cos(21.53°)
=
2936
0.9302
= 3156.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2936
sin(68.5°)
=
2936
0.9304
= 3155.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8600.32 - 8600.34- 4·8600.32·29362
2
=
73965160 - 5.4708448938256E+15- 4·73965160·8620096
2
=
73965160 - 2.9204977744042E+15
2
= 3156.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2936·8600.3
2
= 12625240
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8600.3
2
= 4300.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
8600.3
2
= 4300.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3156.2+8000-8600.3
2
= 1278
Периметр:
P = a+b+c
= 3156.2+8000+8600.3
= 19756.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: