Решение треугольника c катетом 0.825 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.825
b=23.63
c=23.64
2°
88°
S=9.746
P=48.1
r=0.4075
R=11.82
h=0.8245
mc=11.82
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.825
sin(2°)
=
0.825
0.0349
= 23.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.825·cos(2°)
= 0.825·0.9994
= 0.8245
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8245·
23.64
0.825
= 23.63
или:
b = c2 - a2
= 23.642 - 0.8252
= 558.85 - 0.6806
= 558.17
= 23.63
или:
b = c·sin(β°)
= 23.64·sin(88°)
= 23.64·0.9994
= 23.63
или:
b = c·cos(α°)
= 23.64·cos(2°)
= 23.64·0.9994
= 23.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8245
sin(2°)
=
0.8245
0.0349
= 23.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8245
cos(88°)
=
0.8245
0.0349
= 23.62
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
23.642 + 23.644- 4·23.642·0.82452
2
=
558.85 + 312313.3- 4·558.85·0.6798
2
=
558.85 + 310793.7
2
= 23.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8245·23.64
2
= 9.746
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.64
2
= 11.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.64
2
= 11.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.825+23.63-23.64
2
= 0.4075
Периметр:
P = a+b+c
= 0.825+23.63+23.64
= 48.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: