Решение треугольника c катетом 10000 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10000
b=10000.3
c=10353
75°
15°
S=13396782
P=30353.3
r=4823.7
R=5176.5
h=2588
mc=5176.5
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10000
cos(15°)
=
10000
0.9659
= 10353
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10000·sin(15°)
= 10000·0.2588
= 2588
Катет:
b = h·
c
a
= 2588·
10353
10000
= 2679.4
или:
b = c2 - a2
= 103532 - 100002
= 107184609 - 100000000
= 7184609
= 2680.4
или:
b = c·sin(β°)
= 10353·sin(15°)
= 10353·0.2588
= 2679.4
или:
b = c·cos(α°)
= 10353·cos(75°)
= 10353·0.2588
= 2679.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
2588
sin(75°)
=
2588
0.9659
= 2679.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
2588
cos(15°)
=
2588
0.9659
= 2679.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
103532 + 103534- 4·103532·25882
2
=
107184609 + 1.1488540406483E+16- 4·107184609·6697744
2
=
107184609 + 8.6169601191945E+15
2
= 10000.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2588·10353
2
= 13396782
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10353
2
= 5176.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
10353
2
= 5176.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10000+10000.3-10353
2
= 4823.7
Периметр:
P = a+b+c
= 10000+10000.3+10353
= 30353.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: