Решение треугольника c катетом 200 и углом 52,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=199.98
c=253.45
52.1°
37.9°
S=15569.4
P=653.43
r=73.27
R=126.73
h=122.86
mc=126.73
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(52.1°)
=
200
0.7891
= 253.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52.1°
= 37.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(52.1°)
= 200·0.6143
= 122.86
Катет:
b = h·
c
a
= 122.86·
253.45
200
= 155.69
или:
b = c2 - a2
= 253.452 - 2002
= 64236.9 - 40000
= 24236.9
= 155.68
или:
b = c·sin(β°)
= 253.45·sin(37.9°)
= 253.45·0.6143
= 155.69
или:
b = c·cos(α°)
= 253.45·cos(52.1°)
= 253.45·0.6143
= 155.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
122.86
sin(52.1°)
=
122.86
0.7891
= 155.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
122.86
cos(37.9°)
=
122.86
0.7891
= 155.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
253.452 + 253.454- 4·253.452·122.862
2
=
64236.9 + 4126379322- 4·64236.9·15094.6
2
=
64236.9 + 247858079
2
= 199.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
122.86·253.45
2
= 15569.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
253.45
2
= 126.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
253.45
2
= 126.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+199.98-253.45
2
= 73.27
Периметр:
P = a+b+c
= 200+199.98+253.45
= 653.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: