Решение треугольника c катетом 300 и углом 40,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=254.46
b=300
c=393.34
40.3°
49.7°
S=38161.8
P=947.8
r=80.56
R=196.67
h=194.04
mc=196.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(40.3°)
=
300
0.7627
= 393.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.3°
= 49.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(40.3°)
= 300·0.6468
= 194.04
Катет:
a = h·
c
b
= 194.04·
393.34
300
= 254.41
или:
a = c2 - b2
= 393.342 - 3002
= 154716.4 - 90000
= 64716.4
= 254.39
или:
a = c·sin(α°)
= 393.34·sin(40.3°)
= 393.34·0.6468
= 254.41
или:
a = c·cos(β°)
= 393.34·cos(49.7°)
= 393.34·0.6468
= 254.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
194.04
cos(40.3°)
=
194.04
0.7627
= 254.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
194.04
sin(49.7°)
=
194.04
0.7627
= 254.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
393.342 - 393.344- 4·393.342·194.042
2
=
154716.4 - 23937164429- 4·154716.4·37651.5
2
=
154716.4 - 635946291
2
= 254.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
194.04·393.34
2
= 38161.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
393.34
2
= 196.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
393.34
2
= 196.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
254.46+300-393.34
2
= 80.56
Периметр:
P = a+b+c
= 254.46+300+393.34
= 947.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: