Решение треугольника c катетом 20,1 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.1
b=30.95
c=36.91
33°
57°
S=311.15
P=87.96
r=7.07
R=18.46
h=16.86
mc=18.46
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20.1
sin(33°)
=
20.1
0.5446
= 36.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20.1·cos(33°)
= 20.1·0.8387
= 16.86
Катет:
b = h·
c
a
= 16.86·
36.91
20.1
= 30.96
или:
b = c2 - a2
= 36.912 - 20.12
= 1362.3 - 404.01
= 958.34
= 30.96
или:
b = c·sin(β°)
= 36.91·sin(57°)
= 36.91·0.8387
= 30.96
или:
b = c·cos(α°)
= 36.91·cos(33°)
= 36.91·0.8387
= 30.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.86
sin(33°)
=
16.86
0.5446
= 30.96
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.86
cos(57°)
=
16.86
0.5446
= 30.96
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
36.912 + 36.914- 4·36.912·16.862
2
=
1362.3 + 1855861- 4·1362.3·284.26
2
=
1362.3 + 306871.4
2
= 30.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.86·36.91
2
= 311.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.91
2
= 18.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
36.91
2
= 18.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.1+30.95-36.91
2
= 7.07
Периметр:
P = a+b+c
= 20.1+30.95+36.91
= 87.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: