Решение треугольника c катетом 3060 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1559.1
b=3060
c=3434.3
27°
63°
S=2385465
P=8053.4
r=592.4
R=1717.2
h=1389.2
mc=1717.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3060
cos(27°)
=
3060
0.891
= 3434.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3060·sin(27°)
= 3060·0.454
= 1389.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1389.2·
3434.3
3060
= 1559.1
или:
a = c2 - b2
= 3434.32 - 30602
= 11794416 - 9363600
= 2430816
= 1559.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3434.3·sin(27°)
= 3434.3·0.454
= 1559.2
или:
a = c·cos(β°)
= 3434.3·cos(63°)
= 3434.3·0.454
= 1559.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1389.2
cos(27°)
=
1389.2
0.891
= 1559.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1389.2
sin(63°)
=
1389.2
0.891
= 1559.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3434.32 - 3434.34- 4·3434.32·1389.22
2
=
11794416 - 1.3910824878106E+14- 4·11794416·1929877
2
=
11794416 - 48061160113728
2
= 1559.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1389.2·3434.3
2
= 2385465
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3434.3
2
= 1717.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3434.3
2
= 1717.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1559.1+3060-3434.3
2
= 592.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1559.1+3060+3434.3
= 8053.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: