Решение треугольника c катетом 410 и углом 20.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=155.74
b=410
c=438.6
20.8°
69.2°
S=31927.9
P=1004.3
r=63.57
R=219.3
h=145.59
mc=219.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
410
cos(20.8°)
=
410
0.9348
= 438.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.8°
= 69.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 410·sin(20.8°)
= 410·0.3551
= 145.59
Катет:
a = h·
c
b
= 145.59·
438.6
410
= 155.75
или:
a = c2 - b2
= 438.62 - 4102
= 192370 - 168100
= 24270
= 155.79
или:
a = c·sin(α°)
= 438.6·sin(20.8°)
= 438.6·0.3551
= 155.75
или:
a = c·cos(β°)
= 438.6·cos(69.2°)
= 438.6·0.3551
= 155.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
145.59
cos(20.8°)
=
145.59
0.9348
= 155.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
145.59
sin(69.2°)
=
145.59
0.9348
= 155.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
438.62 - 438.64- 4·438.62·145.592
2
=
192370 - 37006216900- 4·192370·21196.4
2
=
192370 - 20696011028
2
= 155.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
145.59·438.6
2
= 31927.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
438.6
2
= 219.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
438.6
2
= 219.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
155.74+410-438.6
2
= 63.57
Периметр:
P = a+b+c
= 155.74+410+438.6
= 1004.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: