Решение треугольника c катетом 294 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=293.97
b=294
c=488.53
53°
37°
S=57351
P=1076.5
r=49.72
R=244.27
h=234.79
mc=244.27
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
294
sin(37°)
=
294
0.6018
= 488.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 294·cos(37°)
= 294·0.7986
= 234.79
Катет:
a = h·
c
b
= 234.79·
488.53
294
= 390.14
или:
a = c2 - b2
= 488.532 - 2942
= 238661.6 - 86436
= 152225.6
= 390.16
или:
a = c·sin(α°)
= 488.53·sin(53°)
= 488.53·0.7986
= 390.14
или:
a = c·cos(β°)
= 488.53·cos(37°)
= 488.53·0.7986
= 390.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
234.79
cos(53°)
=
234.79
0.6018
= 390.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
234.79
sin(37°)
=
234.79
0.6018
= 390.15
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
488.532 - 488.534- 4·488.532·234.792
2
=
238661.6 - 56959359315- 4·238661.6·55126.3
2
=
238661.6 - 4333235475
2
= 293.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
234.79·488.53
2
= 57351
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
488.53
2
= 244.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
488.53
2
= 244.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
293.97+294-488.53
2
= 49.72
Периметр:
P = a+b+c
= 293.97+294+488.53
= 1076.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: