Решение треугольника c катетом 3,5 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.138
b=3.5
c=3.68
18°
72°
S=1.991
P=8.318
r=0.479
R=1.84
h=1.082
mc=1.84
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(18°)
=
3.5
0.9511
= 3.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(18°)
= 3.5·0.309
= 1.082
Катет:
a = h·
c
b
= 1.082·
3.68
3.5
= 1.138
или:
a = c2 - b2
= 3.682 - 3.52
= 13.54 - 12.25
= 1.292
= 1.137
или:
a = c·sin(α°)
= 3.68·sin(18°)
= 3.68·0.309
= 1.137
или:
a = c·cos(β°)
= 3.68·cos(72°)
= 3.68·0.309
= 1.137
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.082
cos(18°)
=
1.082
0.9511
= 1.138
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.082
sin(72°)
=
1.082
0.9511
= 1.138
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.682 - 3.684- 4·3.682·1.0822
2
=
13.54 - 183.33- 4·13.54·1.171
2
=
13.54 - 119.91
2
= 1.138
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.082·3.68
2
= 1.991
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.68
2
= 1.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.68
2
= 1.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.138+3.5-3.68
2
= 0.479
Периметр:
P = a+b+c
= 1.138+3.5+3.68
= 8.318
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: