Решение треугольника c катетом 6.125 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.125
b=70
c=70.27
5°
85°
S=214.39
P=146.4
r=2.928
R=35.14
h=6.102
mc=35.14
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.125
sin(5°)
=
6.125
0.08716
= 70.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6.125·cos(5°)
= 6.125·0.9962
= 6.102
Катет:
b = h·
c
a
= 6.102·
70.27
6.125
= 70.01
или:
b = c2 - a2
= 70.272 - 6.1252
= 4937.9 - 37.52
= 4900.4
= 70
или:
b = c·sin(β°)
= 70.27·sin(85°)
= 70.27·0.9962
= 70
или:
b = c·cos(α°)
= 70.27·cos(5°)
= 70.27·0.9962
= 70
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.102
sin(5°)
=
6.102
0.08716
= 70.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.102
cos(85°)
=
6.102
0.08716
= 70.01
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
70.272 + 70.274- 4·70.272·6.1022
2
=
4937.9 + 24382856- 4·4937.9·37.23
2
=
4937.9 + 23647504
2
= 70
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.102·70.27
2
= 214.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.27
2
= 35.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
70.27
2
= 35.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.125+70-70.27
2
= 2.928
Периметр:
P = a+b+c
= 6.125+70+70.27
= 146.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: