Решение треугольника c катетом 0,1 и углом 60 и периметром 300 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1
b=0.1
c=0.1155
60°
30°
S=0.002888
P=300
r=0.04225
R=0.05775
h=0.05
mc=0.05775
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.1
sin(60°)
=
0.1
0.866
= 0.1155
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.1·cos(60°)
= 0.1·0.5
= 0.05
Катет:
b = h·
c
a
= 0.05·
0.1155
0.1
= 0.05775
или:
b = c2 - a2
= 0.11552 - 0.12
= 0.01334 - 0.01
= 0.00334
= 0.05779
или:
b = c·sin(β°)
= 0.1155·sin(30°)
= 0.1155·0.5
= 0.05775
или:
b = c·cos(α°)
= 0.1155·cos(60°)
= 0.1155·0.5
= 0.05775
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.05
sin(60°)
=
0.05
0.866
= 0.05774
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.05
cos(30°)
=
0.05
0.866
= 0.05774
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.11552 + 0.11554- 4·0.11552·0.052
2
=
0.01334 + 0.000178- 4·0.01334·0.0025
2
=
0.01334 + 4.46E-5
2
= 0.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.05·0.1155
2
= 0.002888
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.1155
2
= 0.05775
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.1155
2
= 0.05775
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1+0.1-0.1155
2
= 0.04225
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: