Решение треугольника c катетом 20 и углом 36.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=20.01
c=24.98
53.2°
36.8°
S=149.63
P=64.99
r=7.515
R=12.49
h=11.98
mc=12.49
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(36.8°)
=
20
0.8007
= 24.98
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.8°
= 53.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(36.8°)
= 20·0.599
= 11.98
Катет:
b = h·
c
a
= 11.98·
24.98
20
= 14.96
или:
b = c2 - a2
= 24.982 - 202
= 624 - 400
= 224
= 14.97
или:
b = c·sin(β°)
= 24.98·sin(36.8°)
= 24.98·0.599
= 14.96
или:
b = c·cos(α°)
= 24.98·cos(53.2°)
= 24.98·0.599
= 14.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.98
sin(53.2°)
=
11.98
0.8007
= 14.96
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.98
cos(36.8°)
=
11.98
0.8007
= 14.96
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
24.982 + 24.984- 4·24.982·11.982
2
=
624 + 389376- 4·624·143.52
2
=
624 + 31150.1
2
= 20.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.98·24.98
2
= 149.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.98
2
= 12.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.98
2
= 12.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+20.01-24.98
2
= 7.515
Периметр:
P = a+b+c
= 20+20.01+24.98
= 64.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: