Решение треугольника c катетом 23,5 и углом 83,806 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=23.5
b=216.52
c=217.79
6.2°
83.806°
S=2543.8
P=457.81
r=11.12
R=108.9
h=23.36
mc=108.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
23.5
cos(83.806°)
=
23.5
0.1079
= 217.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-83.806°
= 6.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 23.5·sin(83.806°)
= 23.5·0.9942
= 23.36
Катет:
b = h·
c
a
= 23.36·
217.79
23.5
= 216.49
или:
b = c2 - a2
= 217.792 - 23.52
= 47432.5 - 552.25
= 46880.2
= 216.52
или:
b = c·sin(β°)
= 217.79·sin(83.806°)
= 217.79·0.9942
= 216.53
или:
b = c·cos(α°)
= 217.79·cos(6.2°)
= 217.79·0.9942
= 216.53
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.36
sin(6.2°)
=
23.36
0.108
= 216.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.36
cos(83.806°)
=
23.36
0.1079
= 216.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
217.792 + 217.794- 4·217.792·23.362
2
=
47432.5 + 2249842056- 4·47432.5·545.69
2
=
47432.5 + 2146308292
2
= 216.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.36·217.79
2
= 2543.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.79
2
= 108.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
217.79
2
= 108.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.5+216.52-217.79
2
= 11.12
Периметр:
P = a+b+c
= 23.5+216.52+217.79
= 457.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: