Решение треугольника c катетом 70 и углом 18,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=22.88
b=70
c=73.65
18.1°
71.9°
S=800.94
P=166.53
r=9.615
R=36.83
h=21.75
mc=36.83
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
70
cos(18.1°)
=
70
0.9505
= 73.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.1°
= 71.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 70·sin(18.1°)
= 70·0.3107
= 21.75
Катет:
a = h·
c
b
= 21.75·
73.65
70
= 22.88
или:
a = c2 - b2
= 73.652 - 702
= 5424.3 - 4900
= 524.32
= 22.9
или:
a = c·sin(α°)
= 73.65·sin(18.1°)
= 73.65·0.3107
= 22.88
или:
a = c·cos(β°)
= 73.65·cos(71.9°)
= 73.65·0.3107
= 22.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.75
cos(18.1°)
=
21.75
0.9505
= 22.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.75
sin(71.9°)
=
21.75
0.9505
= 22.88
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
73.652 - 73.654- 4·73.652·21.752
2
=
5424.3 - 29423030- 4·5424.3·473.06
2
=
5424.3 - 19158953
2
= 22.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.75·73.65
2
= 800.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
73.65
2
= 36.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
73.65
2
= 36.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.88+70-73.65
2
= 9.615
Периметр:
P = a+b+c
= 22.88+70+73.65
= 166.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: