Решение треугольника c катетом 1440 и углом 21,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1440
b=3637.3
c=3912
21.6°
68.4°
S=2618888
P=8989.3
r=582.65
R=1956
h=1338.9
mc=1956
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1440
sin(21.6°)
=
1440
0.3681
= 3912
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.6°
= 68.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1440·cos(21.6°)
= 1440·0.9298
= 1338.9
Катет:
b = h·
c
a
= 1338.9·
3912
1440
= 3637.3
или:
b = c2 - a2
= 39122 - 14402
= 15303744 - 2073600
= 13230144
= 3637.3
или:
b = c·sin(β°)
= 3912·sin(68.4°)
= 3912·0.9298
= 3637.4
или:
b = c·cos(α°)
= 3912·cos(21.6°)
= 3912·0.9298
= 3637.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1338.9
sin(21.6°)
=
1338.9
0.3681
= 3637.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1338.9
cos(68.4°)
=
1338.9
0.3681
= 3637.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
39122 + 39124- 4·39122·1338.92
2
=
15303744 + 2.3420458041754E+14- 4·15303744·1792653
2
=
15303744 + 1.2446737004621E+14
2
= 3637.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1338.9·3912
2
= 2618888
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3912
2
= 1956
Медиана:
Mc =
c
2
=
3912
2
= 1956
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1440+3637.3-3912
2
= 582.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1440+3637.3+3912
= 8989.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: