Решение треугольника c катетом 8750 и углом 23.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3822.2
b=8750
c=9548.2
23.6°
66.4°
S=16721763
P=22120.4
r=1512
R=4774.1
h=3502.6
mc=4774.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8750
cos(23.6°)
=
8750
0.9164
= 9548.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.6°
= 66.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8750·sin(23.6°)
= 8750·0.4003
= 3502.6
Катет:
a = h·
c
b
= 3502.6·
9548.2
8750
= 3822.1
или:
a = c2 - b2
= 9548.22 - 87502
= 91168123 - 76562500
= 14605623
= 3821.7
или:
a = c·sin(α°)
= 9548.2·sin(23.6°)
= 9548.2·0.4003
= 3822.1
или:
a = c·cos(β°)
= 9548.2·cos(66.4°)
= 9548.2·0.4003
= 3822.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
3502.6
cos(23.6°)
=
3502.6
0.9164
= 3822.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
3502.6
sin(66.4°)
=
3502.6
0.9164
= 3822.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9548.22 - 9548.24- 4·9548.22·3502.62
2
=
91168123 - 8.3116266513431E+15- 4·91168123·12268207
2
=
91168123 - 3.8377490322813E+15
2
= 3822.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
3502.6·9548.2
2
= 16721763
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9548.2
2
= 4774.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
9548.2
2
= 4774.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3822.2+8750-9548.2
2
= 1512
Периметр:
P = a+b+c
= 3822.2+8750+9548.2
= 22120.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: