Решение треугольника c катетом 18,935 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.94
b=18.935
c=19.01
5°
85°
S=15.68
P=56.89
r=9.433
R=9.505
h=1.65
mc=9.505
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18.935
cos(5°)
=
18.935
0.9962
= 19.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18.935·sin(5°)
= 18.935·0.08716
= 1.65
Катет:
a = h·
c
b
= 1.65·
19.01
18.935
= 1.657
или:
a = c2 - b2
= 19.012 - 18.9352
= 361.38 - 358.53
= 2.846
= 1.687
или:
a = c·sin(α°)
= 19.01·sin(5°)
= 19.01·0.08716
= 1.657
или:
a = c·cos(β°)
= 19.01·cos(85°)
= 19.01·0.08716
= 1.657
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.65
cos(5°)
=
1.65
0.9962
= 1.656
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.65
sin(85°)
=
1.65
0.9962
= 1.656
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
19.012 + 19.014- 4·19.012·1.652
2
=
361.38 + 130595.5- 4·361.38·2.723
2
=
361.38 + 126659.3
2
= 18.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.65·19.01
2
= 15.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.01
2
= 9.505
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.01
2
= 9.505
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.94+18.935-19.01
2
= 9.433
Периметр:
P = a+b+c
= 18.94+18.935+19.01
= 56.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: