Решение треугольника c катетом 18,935 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=216.41
b=18.935
c=217.24
85°
5°
S=2048.6
P=452.59
r=9.053
R=108.62
h=18.86
mc=108.62
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
18.935
sin(5°)
=
18.935
0.08716
= 217.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 18.935·cos(5°)
= 18.935·0.9962
= 18.86
Катет:
a = h·
c
b
= 18.86·
217.24
18.935
= 216.38
или:
a = c2 - b2
= 217.242 - 18.9352
= 47193.2 - 358.53
= 46834.7
= 216.41
или:
a = c·sin(α°)
= 217.24·sin(85°)
= 217.24·0.9962
= 216.41
или:
a = c·cos(β°)
= 217.24·cos(5°)
= 217.24·0.9962
= 216.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
18.86
cos(85°)
=
18.86
0.08716
= 216.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
18.86
sin(5°)
=
18.86
0.08716
= 216.38
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
217.242 + 217.244- 4·217.242·18.862
2
=
47193.2 + 2227198126- 4·47193.2·355.7
2
=
47193.2 + 2160051641
2
= 216.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.86·217.24
2
= 2048.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.24
2
= 108.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
217.24
2
= 108.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
216.41+18.935-217.24
2
= 9.053
Периметр:
P = a+b+c
= 216.41+18.935+217.24
= 452.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: