Решение треугольника c катетом 7.6 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1329
b=7.6
c=7.602
1°
89°
S=0.504
P=15.33
r=0.06545
R=3.801
h=0.1326
mc=3.801
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.6
cos(1°)
=
7.6
0.9998
= 7.602
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.6·sin(1°)
= 7.6·0.01745
= 0.1326
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1326·
7.602
7.6
= 0.1326
или:
a = c2 - b2
= 7.6022 - 7.62
= 57.79 - 57.76
= 0.0304
= 0.1744
или:
a = c·sin(α°)
= 7.602·sin(1°)
= 7.602·0.01745
= 0.1327
или:
a = c·cos(β°)
= 7.602·cos(89°)
= 7.602·0.01745
= 0.1327
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1326
cos(1°)
=
0.1326
0.9998
= 0.1326
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1326
sin(89°)
=
0.1326
0.9998
= 0.1326
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.6022 - 7.6024- 4·7.6022·0.13262
2
=
57.79 - 3339.7- 4·57.79·0.01758
2
=
57.79 - 3335.6
2
= 0.1329
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1326·7.602
2
= 0.504
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.602
2
= 3.801
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.602
2
= 3.801
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1329+7.6-7.602
2
= 0.06545
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1329+7.6+7.602
= 15.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: