Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 18,4 и углом 71 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=4.356
c=4.607
18.4°
71°
S=3.266
P=10.46
r=0.6245
R=2.304
h=1.418
mc=2.304
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(18.4°)
=
1.5
0.3156
= 4.753
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(71°)
=
1.5
0.3256
= 4.607
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(18.4°)
= 1.5·0.9489
= 1.423
или:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(71°)
= 1.5·0.9455
= 1.418
Катет:
b = h·
c
a
= 1.418·
4.607
1.5
= 4.355
или:
b = c2 - a2
= 4.6072 - 1.52
= 21.22 - 2.25
= 18.97
= 4.355
или:
b = c·sin(β°)
= 4.607·sin(71°)
= 4.607·0.9455
= 4.356
или:
b = c·cos(α°)
= 4.607·cos(18.4°)
= 4.607·0.9489
= 4.372
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.418
sin(18.4°)
=
1.418
0.3156
= 4.493
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.418
cos(71°)
=
1.418
0.3256
= 4.355
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.6072 + 4.6074- 4·4.6072·1.4182
2
=
21.22 + 450.29- 4·21.22·2.011
2
=
21.22 + 279.6
2
= 4.356
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.418·4.607
2
= 3.266
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.607
2
= 2.304
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.607
2
= 2.304
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+4.356-4.607
2
= 0.6245
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+4.356+4.607
= 10.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: