Решение треугольника c катетом 600 и углом 16 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=172.02
b=600
c=624.15
16°
74°
S=51604.7
P=1396.2
r=73.94
R=312.08
h=165.36
mc=312.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(16°)
=
600
0.9613
= 624.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(16°)
= 600·0.2756
= 165.36
Катет:
a = h·
c
b
= 165.36·
624.15
600
= 172.02
или:
a = c2 - b2
= 624.152 - 6002
= 389563.2 - 360000
= 29563.2
= 171.94
или:
a = c·sin(α°)
= 624.15·sin(16°)
= 624.15·0.2756
= 172.02
или:
a = c·cos(β°)
= 624.15·cos(74°)
= 624.15·0.2756
= 172.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
165.36
cos(16°)
=
165.36
0.9613
= 172.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
165.36
sin(74°)
=
165.36
0.9613
= 172.02
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
624.152 - 624.154- 4·624.152·165.362
2
=
389563.2 - 151759486794- 4·389563.2·27343.9
2
=
389563.2 - 109150778056
2
= 172.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
165.36·624.15
2
= 51604.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
624.15
2
= 312.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
624.15
2
= 312.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
172.02+600-624.15
2
= 73.94
Периметр:
P = a+b+c
= 172.02+600+624.15
= 1396.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: