Решение треугольника c катетом 165 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=165
b=164.24
c=233.35
45°
45°
S=13612.5
P=562.59
r=47.95
R=116.68
h=116.67
mc=116.68
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
165
sin(45°)
=
165
0.7071
= 233.35
или:
c =
a
cos(β°)
=
165
cos(45°)
=
165
0.7071
= 233.35
Высота:
h = a·cos(α°)
= 165·cos(45°)
= 165·0.7071
= 116.67
или:
h = a·sin(β°)
= 165·sin(45°)
= 165·0.7071
= 116.67
Катет:
b = h·
c
a
= 116.67·
233.35
165
= 165
или:
b = c2 - a2
= 233.352 - 1652
= 54452.2 - 27225
= 27227.2
= 165.01
или:
b = c·sin(β°)
= 233.35·sin(45°)
= 233.35·0.7071
= 165
или:
b = c·cos(α°)
= 233.35·cos(45°)
= 233.35·0.7071
= 165
или:
b =
h
sin(α°)
=
116.67
sin(45°)
=
116.67
0.7071
= 165
или:
b =
h
cos(β°)
=
116.67
cos(45°)
=
116.67
0.7071
= 165
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
233.352 - 233.354- 4·233.352·116.672
2
=
54452.2 - 2965042085- 4·54452.2·13611.9
2
=
54452.2 - 250480.3
2
= 164.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
116.67·233.35
2
= 13612.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
233.35
2
= 116.68
Медиана:
Mc =
c
2
=
233.35
2
= 116.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
165+164.24-233.35
2
= 47.95
Периметр:
P = a+b+c
= 165+164.24+233.35
= 562.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: