Решение треугольника c катетом 9,6 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.6
b=3.494
c=10.22
70°
20°
S=16.78
P=23.31
r=1.437
R=5.11
h=3.283
mc=5.11
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.6
sin(70°)
=
9.6
0.9397
= 10.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 9.6·cos(70°)
= 9.6·0.342
= 3.283
Катет:
b = h·
c
a
= 3.283·
10.22
9.6
= 3.495
или:
b = c2 - a2
= 10.222 - 9.62
= 104.45 - 92.16
= 12.29
= 3.506
или:
b = c·sin(β°)
= 10.22·sin(20°)
= 10.22·0.342
= 3.495
или:
b = c·cos(α°)
= 10.22·cos(70°)
= 10.22·0.342
= 3.495
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.283
sin(70°)
=
3.283
0.9397
= 3.494
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.283
cos(20°)
=
3.283
0.9397
= 3.494
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.222 - 10.224- 4·10.222·3.2832
2
=
104.45 - 10909.8- 4·104.45·10.78
2
=
104.45 - 6405.9
2
= 3.494
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.283·10.22
2
= 16.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.22
2
= 5.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.22
2
= 5.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.6+3.494-10.22
2
= 1.437
Периметр:
P = a+b+c
= 9.6+3.494+10.22
= 23.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: