Решение треугольника c катетом 14 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14
b=14
c=17.09
55°
35°
S=68.62
P=45.09
r=5.455
R=8.545
h=8.03
mc=8.545
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14
sin(55°)
=
14
0.8192
= 17.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14·cos(55°)
= 14·0.5736
= 8.03
Катет:
b = h·
c
a
= 8.03·
17.09
14
= 9.802
или:
b = c2 - a2
= 17.092 - 142
= 292.07 - 196
= 96.07
= 9.802
или:
b = c·sin(β°)
= 17.09·sin(35°)
= 17.09·0.5736
= 9.803
или:
b = c·cos(α°)
= 17.09·cos(55°)
= 17.09·0.5736
= 9.803
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.03
sin(55°)
=
8.03
0.8192
= 9.802
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.03
cos(35°)
=
8.03
0.8192
= 9.802
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.092 + 17.094- 4·17.092·8.032
2
=
292.07 + 85304.9- 4·292.07·64.48
2
=
292.07 + 9974.2
2
= 14
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.03·17.09
2
= 68.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.09
2
= 8.545
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.09
2
= 8.545
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+14-17.09
2
= 5.455
Периметр:
P = a+b+c
= 14+14+17.09
= 45.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: