Решение треугольника c катетом 145 и углом 13,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=594.92
b=145
c=612.33
76.3°
13.7°
S=43129.5
P=1352.3
r=63.8
R=306.17
h=140.87
mc=306.17
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
145
sin(13.7°)
=
145
0.2368
= 612.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13.7°
= 76.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 145·cos(13.7°)
= 145·0.9715
= 140.87
Катет:
a = h·
c
b
= 140.87·
612.33
145
= 594.89
или:
a = c2 - b2
= 612.332 - 1452
= 374948 - 21025
= 353923
= 594.91
или:
a = c·sin(α°)
= 612.33·sin(76.3°)
= 612.33·0.9715
= 594.88
или:
a = c·cos(β°)
= 612.33·cos(13.7°)
= 612.33·0.9715
= 594.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
140.87
cos(76.3°)
=
140.87
0.2368
= 594.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
140.87
sin(13.7°)
=
140.87
0.2368
= 594.89
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
612.332 + 612.334- 4·612.332·140.872
2
=
374948 + 140586002704- 4·374948·19844.4
2
=
374948 + 110823530339
2
= 594.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
140.87·612.33
2
= 43129.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
612.33
2
= 306.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
612.33
2
= 306.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
594.92+145-612.33
2
= 63.8
Периметр:
P = a+b+c
= 594.92+145+612.33
= 1352.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: