Решение треугольника c катетом 50 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=50
c=77.78
50°
40°
S=1489.5
P=177.78
r=11.11
R=38.89
h=38.3
mc=38.89
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(50°)
=
50
0.6428
= 77.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(50°)
= 50·0.766
= 38.3
Катет:
a = h·
c
b
= 38.3·
77.78
50
= 59.58
или:
a = c2 - b2
= 77.782 - 502
= 6049.7 - 2500
= 3549.7
= 59.58
или:
a = c·sin(α°)
= 77.78·sin(50°)
= 77.78·0.766
= 59.58
или:
a = c·cos(β°)
= 77.78·cos(40°)
= 77.78·0.766
= 59.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
38.3
cos(50°)
=
38.3
0.6428
= 59.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
38.3
sin(40°)
=
38.3
0.6428
= 59.58
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
77.782 - 77.784- 4·77.782·38.32
2
=
6049.7 - 36598870- 4·6049.7·1466.9
2
=
6049.7 - 1101650
2
= 50
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.3·77.78
2
= 1489.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
77.78
2
= 38.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
77.78
2
= 38.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+50-77.78
2
= 11.11
Периметр:
P = a+b+c
= 50+50+77.78
= 177.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: