Решение треугольника c катетом 0.1 и углом 22 и углом 68 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1
b=0.2476
c=0.267
22°
68°
S=0.01238
P=0.6146
r=0.0403
R=0.1335
h=0.09272
mc=0.1335
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.1
sin(22°)
=
0.1
0.3746
= 0.267
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.1
cos(68°)
=
0.1
0.3746
= 0.267
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.1·cos(22°)
= 0.1·0.9272
= 0.09272
или:
h = a·sin(β°)
= 0.1·sin(68°)
= 0.1·0.9272
= 0.09272
Катет:
b = h·
c
a
= 0.09272·
0.267
0.1
= 0.2476
или:
b = c2 - a2
= 0.2672 - 0.12
= 0.07129 - 0.01
= 0.06129
= 0.2476
или:
b = c·sin(β°)
= 0.267·sin(68°)
= 0.267·0.9272
= 0.2476
или:
b = c·cos(α°)
= 0.267·cos(22°)
= 0.267·0.9272
= 0.2476
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.09272
sin(22°)
=
0.09272
0.3746
= 0.2475
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.09272
cos(68°)
=
0.09272
0.3746
= 0.2475
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.2672 + 0.2674- 4·0.2672·0.092722
2
=
0.07129 + 0.005082- 4·0.07129·0.008597
2
=
0.07129 + 0.00263
2
= 0.2476
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.09272·0.267
2
= 0.01238
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.267
2
= 0.1335
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.267
2
= 0.1335
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1+0.2476-0.267
2
= 0.0403
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1+0.2476+0.267
= 0.6146
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: