Решение треугольника c катетом 26 и углом 3.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26
b=1.59
c=26.05
86.5°
3.5°
S=20.67
P=53.64
r=0.77
R=13.03
h=1.587
mc=13.03
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
26
cos(3.5°)
=
26
0.9981
= 26.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.5°
= 86.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 26·sin(3.5°)
= 26·0.06105
= 1.587
Катет:
b = h·
c
a
= 1.587·
26.05
26
= 1.59
или:
b = c2 - a2
= 26.052 - 262
= 678.6 - 676
= 2.603
= 1.613
или:
b = c·sin(β°)
= 26.05·sin(3.5°)
= 26.05·0.06105
= 1.59
или:
b = c·cos(α°)
= 26.05·cos(86.5°)
= 26.05·0.06105
= 1.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.587
sin(86.5°)
=
1.587
0.9981
= 1.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.587
cos(3.5°)
=
1.587
0.9981
= 1.59
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
26.052 - 26.054- 4·26.052·1.5872
2
=
678.6 - 460498- 4·678.6·2.519
2
=
678.6 - 453660.4
2
= 1.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.587·26.05
2
= 20.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.05
2
= 13.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.05
2
= 13.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26+1.59-26.05
2
= 0.77
Периметр:
P = a+b+c
= 26+1.59+26.05
= 53.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: