Решение треугольника c катетом 31√3 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=31
b=31√3
c=35.8
30°
60°
S=277.45
P=97.8
r=13.1
R=17.9
h=15.5
mc=17.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
31√3
cos(30°)
=
31√3
0.866
= 35.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 31√3·sin(30°)
= 31√3·0.5
= 15.5
Катет:
a = h·
c
b
= 15.5·
35.8
31√3
= 17.9
или:
a = c2 - b2
= 35.82 - 31√32
= 1281.6 - 961
= 320.64
= 17.91
или:
a = c·sin(α°)
= 35.8·sin(30°)
= 35.8·0.5
= 17.9
или:
a = c·cos(β°)
= 35.8·cos(60°)
= 35.8·0.5
= 17.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.5
cos(30°)
=
15.5
0.866
= 17.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.5
sin(60°)
=
15.5
0.866
= 17.9
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
35.82 + 35.84- 4·35.82·15.52
2
=
1281.6 + 1642499- 4·1281.6·240.25
2
=
1281.6 + 410881.4
2
= 31
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.5·35.8
2
= 277.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.8
2
= 17.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
35.8
2
= 17.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31+31√3-35.8
2
= 13.1
Периметр:
P = a+b+c
= 31+31√3+35.8
= 97.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: