Решение треугольника c катетом 6,8 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.8
b=6.8
c=7.852
60°
30°
S=13.35
P=21.45
r=2.874
R=3.926
h=3.4
mc=3.926
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.8
sin(60°)
=
6.8
0.866
= 7.852
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.8
cos(30°)
=
6.8
0.866
= 7.852
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6.8·cos(60°)
= 6.8·0.5
= 3.4
или:
h = a·sin(β°)
= 6.8·sin(30°)
= 6.8·0.5
= 3.4
Катет:
b = h·
c
a
= 3.4·
7.852
6.8
= 3.926
или:
b = c2 - a2
= 7.8522 - 6.82
= 61.65 - 46.24
= 15.41
= 3.926
или:
b = c·sin(β°)
= 7.852·sin(30°)
= 7.852·0.5
= 3.926
или:
b = c·cos(α°)
= 7.852·cos(60°)
= 7.852·0.5
= 3.926
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.4
sin(60°)
=
3.4
0.866
= 3.926
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.4
cos(30°)
=
3.4
0.866
= 3.926
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.8522 + 7.8524- 4·7.8522·3.42
2
=
61.65 + 3800.7- 4·61.65·11.56
2
=
61.65 + 950
2
= 6.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.4·7.852
2
= 13.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.852
2
= 3.926
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.852
2
= 3.926
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.8+6.8-7.852
2
= 2.874
Периметр:
P = a+b+c
= 6.8+6.8+7.852
= 21.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: