Решение треугольника c катетом 21,23 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21.23
b=405.06
c=405.62
3°
87°
S=4299.6
P=831.91
r=10.34
R=202.81
h=21.2
mc=202.81
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
21.23
sin(3°)
=
21.23
0.05234
= 405.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 21.23·cos(3°)
= 21.23·0.9986
= 21.2
Катет:
b = h·
c
a
= 21.2·
405.62
21.23
= 405.05
или:
b = c2 - a2
= 405.622 - 21.232
= 164527.6 - 450.71
= 164076.9
= 405.06
или:
b = c·sin(β°)
= 405.62·sin(87°)
= 405.62·0.9986
= 405.05
или:
b = c·cos(α°)
= 405.62·cos(3°)
= 405.62·0.9986
= 405.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
21.2
sin(3°)
=
21.2
0.05234
= 405.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
21.2
cos(87°)
=
21.2
0.05234
= 405.04
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
405.622 + 405.624- 4·405.622·21.22
2
=
164527.6 + 27069331162- 4·164527.6·449.44
2
=
164527.6 + 26773550024
2
= 405.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.2·405.62
2
= 4299.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
405.62
2
= 202.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
405.62
2
= 202.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.23+405.06-405.62
2
= 10.34
Периметр:
P = a+b+c
= 21.23+405.06+405.62
= 831.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: