Решение треугольника c катетом 75 и углом 38,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=75
b=93.95
c=120.21
38.6°
51.4°
S=3522.8
P=289.16
r=24.37
R=60.11
h=58.61
mc=60.11
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
75
sin(38.6°)
=
75
0.6239
= 120.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.6°
= 51.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 75·cos(38.6°)
= 75·0.7815
= 58.61
Катет:
b = h·
c
a
= 58.61·
120.21
75
= 93.94
или:
b = c2 - a2
= 120.212 - 752
= 14450.4 - 5625
= 8825.4
= 93.94
или:
b = c·sin(β°)
= 120.21·sin(51.4°)
= 120.21·0.7815
= 93.94
или:
b = c·cos(α°)
= 120.21·cos(38.6°)
= 120.21·0.7815
= 93.94
или:
b =
h
sin(α°)
=
58.61
sin(38.6°)
=
58.61
0.6239
= 93.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
58.61
cos(51.4°)
=
58.61
0.6239
= 93.94
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
120.212 + 120.214- 4·120.212·58.612
2
=
14450.4 + 208814060- 4·14450.4·3435.1
2
=
14450.4 + 10259784
2
= 93.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.61·120.21
2
= 3522.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120.21
2
= 60.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
120.21
2
= 60.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75+93.95-120.21
2
= 24.37
Периметр:
P = a+b+c
= 75+93.95+120.21
= 289.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: