Решение треугольника c гипотенузой 896 и площадью 495 и периметром 369 и радиусом вписанной окружности 695 и радиусом описанной окружности 894 и высотой 265 и медианой 606 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=278.85
b=851.5
c=896
18.1°
71.9°
S=495
P=369
r=695
R=894
h=265
mc=606
Катет:
a =
P2 + 4S- (P2 + 4S)2 - 32SP2
4P
=
3692 + 4·495- (3692 + 4·495)2 - 32·495·3692
4·369
=
136161 + 1980- (136161 + 1980)2 - 15840·136161
1476
=
138141- 19082935881 - 2156790240
1476
=
138141- 16926145641
1476
=
138141-130100.5
1476
=
8040.5
1476
= 5.447
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8962 - 8964- 4·8962·2652
2
=
802816 - 644513529856- 4·802816·70225
2
=
802816 - 419002515456
2
= 278.85
Катет:
b =
P2 + 4S+ (P2 + 4S)2 - 32SP2
4P
=
3692 + 4·495+ (3692 + 4·495)2 - 32·495·3692
4·369
=
136161 + 1980+ (136161 + 1980)2 - 15840·136161
1476
=
138141+ 19082935881 - 2156790240
1476
=
138141+ 16926145641
1476
=
138141+130100.5
1476
=
268241.5
1476
= 181.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8962 + 8964- 4·8962·2652
2
=
802816 + 644513529856- 4·802816·70225
2
=
802816 + 419002515456
2
= 851.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
278.85
896
= 18.1°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
851.5
896
= 71.9°
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: