Решение треугольника c катетом 80 и углом 23,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=34.79
b=80
c=87.23
23.5°
66.5°
S=1391.3
P=202.02
r=13.78
R=43.62
h=31.9
mc=43.62
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(23.5°)
=
80
0.9171
= 87.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(23.5°)
= 80·0.3987
= 31.9
Катет:
a = h·
c
b
= 31.9·
87.23
80
= 34.78
или:
a = c2 - b2
= 87.232 - 802
= 7609.1 - 6400
= 1209.1
= 34.77
или:
a = c·sin(α°)
= 87.23·sin(23.5°)
= 87.23·0.3987
= 34.78
или:
a = c·cos(β°)
= 87.23·cos(66.5°)
= 87.23·0.3987
= 34.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.9
cos(23.5°)
=
31.9
0.9171
= 34.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.9
sin(66.5°)
=
31.9
0.9171
= 34.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
87.232 - 87.234- 4·87.232·31.92
2
=
7609.1 - 57898403- 4·7609.1·1017.6
2
=
7609.1 - 26926322
2
= 34.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.9·87.23
2
= 1391.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
87.23
2
= 43.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
87.23
2
= 43.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.79+80-87.23
2
= 13.78
Периметр:
P = a+b+c
= 34.79+80+87.23
= 202.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: