Решение треугольника c катетом 5560 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5560
b=9630.3
c=11120
30°
60°
S=26771400
P=26310.3
r=2035.2
R=5560
h=4815
mc=5560
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5560
sin(30°)
=
5560
0.5
= 11120
или:
c =
a
cos(β°)
=
5560
cos(60°)
=
5560
0.5
= 11120
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5560·cos(30°)
= 5560·0.866
= 4815
или:
h = a·sin(β°)
= 5560·sin(60°)
= 5560·0.866
= 4815
Катет:
b = h·
c
a
= 4815·
11120
5560
= 9630
или:
b = c2 - a2
= 111202 - 55602
= 123654400 - 30913600
= 92740800
= 9630.2
или:
b = c·sin(β°)
= 11120·sin(60°)
= 11120·0.866
= 9629.9
или:
b = c·cos(α°)
= 11120·cos(30°)
= 11120·0.866
= 9629.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
4815
sin(30°)
=
4815
0.5
= 9630
или:
b =
h
cos(β°)
=
4815
cos(60°)
=
4815
0.5
= 9630
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
111202 + 111204- 4·111202·48152
2
=
123654400 + 1.529041063936E+16- 4·123654400·23184225
2
=
123654400 + 3.823084912E+15
2
= 9630.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
4815·11120
2
= 26771400
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11120
2
= 5560
Медиана:
Mc =
c
2
=
11120
2
= 5560
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5560+9630.3-11120
2
= 2035.2
Периметр:
P = a+b+c
= 5560+9630.3+11120
= 26310.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: